Analisis vektor
Besaran fisika yang mempunyai arah seperti misalnya kecepatan, gaya, medan listrik, dan lain sebagainya, lazim dinyatakan dengan apa yang dinamakan vector, yang symbol geometrisnya berwujud anak panah dan secara aljabar berupa jajar bilangan-bilangan yang menyatakan komponen-komponennya. Secara umum, besaran fisika yang mempunyai arah, dinyatakan sebagai vector yang berupa anak panah yang arahnya sejajar dengan arah besaran fisika itu dan panjangnya sebanding serta menyatakan besarnya besaranfisika tersebut.
Secara diam-diam, hokum ketiga telah digunakan dalam cara statik ini, karena kita anggap bahwa gaya yang dilakukan oleh pegas pada benda sama besar, dengan gaya yang dilakukan oleh benda pada pegas. Gaya yang disebut terakhir ini yang akan diukur. Hukum pertama juga kita guanakan disimi, karena kita anggap bahwa F sama dengan nol. Perlu diingat lagi disini bahwa jika percepatan tidak sama dengan nol, rentangan pegas yang ditimbulkan oleh benda seberat W tidak akan sama dengan rentangan pada a=0. Malah jika pegas dan benda W yang diikatkan itu jatuh bebas karena pengaruh gravitasi, sehingga a=g, pegas sama sekali tidak akan bertambah panjang, dan tegangannya akan sama dengan nol.
(Sutrisno, 1997:42)
Di dalam ilmu fisika, gaya adalah apapun yang dapat menyebabkan sebuah benda bermassa mengalami percepatan. Gaya memiliki besar dan arah, sehingga merupakan besaran vektor. Satuan SI yang digunakan untuk mengukur gaya adalah Newton (dilambangkan dengan N). Berdasarkan Hukum kedua Newton, sebuah benda dengan massa konstan akan dipercepat sebanding dengan gaya netto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
Gaya bukanlah sesuatu yang pokok dalam ilmu fisika, meskipun ada kecenderungan untuk memperkenalkan ilmu fisika lewat konsep ini. Yang lebih pokok ialah momentum, energi dan tekanan. Sebenarnya, tak seorang pun dapat mengukur gaya secara langsung. Tetapi, kalau sesuatu mengatakan seseorang mengukur gaya, sedikit berpikir akan membuat seseorang menyadari bahwa apa yang diukur sebenarnya adalah tekanan (atau mungkin kemiringannya). “Gaya” yang Anda rasakan saat meraba kulit anda, misalnya, sebenarnya adalah sel syaraf tekanan Anda yang mendapat perubahan tekanan. Ukuran neraca pegas mengukur ketegangan pegas, yang sebenarnya adalah tekanannya, dll.
Dalam bahasa sehari-hari gaya dikaitkan dengan dorongan atau tarikan, mungkin dikerahkan oleh otot-otot kita. Di fisika, kita memerlukan definisi yang lebih presisi. Kita mendefinisikan gaya di sini dalam hubungannya dengan percepatan yang dialami benda standar yang diberikan ketika ditempatkan di lingkungan sesuai. Di fisika, gaya adalah aksi atau agen yang menyebabkan benda bermassa bergerak dipercepat. Hal ini mungkin dialami sebagai angkatan, dorongan atau tarikan. Percepatan benda sebanding dengan penjumlahan vektor seluruh gaya yang beraksi padanya (dikenal sebagai gaya netto atau gaya resultan).
Dalam benda yang diperluas, gaya mungkin juga menyebabkan rotasi, deformasi atau kenaikan tekanan terhadap benda. Efek rotasi ditentukan oleh torka, sementara deformasi dan tekanan ditentukan oleh stres yang diciptakan oleh gaya. Menurut perkembangan mekanika kuantum, sekarang dipahami bahwa partikel saling mempengaruhi satu sama lain melalui interaksi fundamental, menjadikan gaya sebagai konsep yang berguna hanya pada konsep makroskopik. Satuan SI yang digunakan untuk mengukur gaya adalah newton (simbol N), yang mana adalah ekivalen dengan kg.m.s-2. Satuan CGS lebih awal adalah dyne. Hubungan F = m.a dapat digunakan dengan yang mana pun.
(www.wikipedia-indonesia.com)
Isaac Newton menemukan hukum-hukum Newton tentang gerak yang mendasari mekanika dalam Fisika, khususnya kinematika dan dinamika. Selanjutnya beliau juga menemukan hukum gravitasi Newton yang menjelaskan secara gamblang interaksi benda-benda di seluruh alam semesta ini. Gaya merupakan salah satu konsep fisika yang sangat abstrak. Gaya dapat berupa dorongan atau tarikan yang bekerja pada sebuah benda. Sebagai contoh mobil dapat bergerak karena didorong oleh gaya mesin, namun bila mobil mogok dan memerlukan orang yang mendorong mobil mogok itu, dikatakan orang memberikan gaya dorong yang bersumber dari tenaga ototnya.
Gaya dapat diartikan juga sebagai interaksi antara sebuah benda dengan lingkungannya. Sebagai contoh gaya gravitasi matahari, bulan dan bumi seperti pada gambar. Gaya gravitasi adalah interaksi antara sebuah benda bermassa m dengan benda lain di sekitarnya.Secara umum gaya dapat ditimbulkan oleh listrik, magnet, elektromagnet, otot, gravitasi, gesekan, fluida, pegas, partikel inti atom, dan sebagainya. Sehingga kita mengenal gaya listrik, gaya magnet, gaya elektromagnet, gaya otot, gaya tegangan tali, gaya gesekan, gaya pegas, gaya apung/Archimedes, gaya inti, dan sebagainya.
Pada gaya pegas dapat membuat getaran beban yang dipasang di ujungnya apabila beban tersebut di tarik atau diberi simpangan maksimum kemudian dilepas. Gerakan beban yang demikian itu disebut gerak harmonik.Jadi dapat disimpulkan bahwa gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.
Pengertian lain dari gaya adalah bahwa gaya merupakan penyebab timbulnya percepatan atau perlambatan. Besarnya gaya atau beberapa gaya yang diberikan pada sebuah kilogram standard didefinisikan sebagai percepatan dengan ketentuan bahwa bila gaya yang mempercepat 1 m/s2 sebuah massa kilogram standard didefinisikan sebesar 1 newton (N).Arah percepatan selalu searah dengan arah gaya. Arah tersebut ditunjukkan dengan arah anak panah. Sedangkan panjang garis mewakili besar gaya.
Resultan dari Beberapa Gaya
Gaya, demikian pula percepatan adalah besaran vektor, sehingga jika beberapa buah gaya bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja pada benda itu merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut yang biasa disebut dengan resultan gaya ( R atau FR). Bila gaya- gaya bekerja pada benda mempunyai arah yang sama (berarti masing-masing gaya saling membentuk sudut 0) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan menjumlahkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.
R = F1 + F2
Bila gaya- gaya bekerja pada benda berlawanan arah ( berarti masing-masing gaya saling membentuk sudut 180) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan mengurangkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.
R = F1 – F2
Massa dan Berat
Massa (m) benda adalah jumlah partikel yang dikandung benda. Sedangkan berat suatu benda 
adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).
Perbedaan massa dan berat :
o Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu tetap.
o Berat merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan gravitasi pada tempat benda berada ).
Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan percepatan benda dengan gaya (atau resultan gaya) yang menyebabkan percepatan tersebut. Massa adalah besaran skalar. Massa di mana-mana selalu bernilai tetap, kecuali benda tersebut mengalami pengurangan materi, misalnya mengalami pecah, sobek atau aus, maupun mengalami penambahan materi sejenis misalnya dua potong besi dilas dengan bahan yang sama.
Berat sebuah benda dalam bahasa Inggris weight adalah sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut dari benda-benda lain (atau benda-benda astronomi). Gaya berat sebenarnya adalah gaya gravitasi pengaruh benda astronomi terdekat terhadap benda tersebut. Benda astronomi yang paling dekat dengan kehidupan kita adalah bumi, sehingga gaya berat sering dinyatakan secara matematis sebagai berikut :
w = m g
dimana m adalah massa benda, g menyatakan vektor percepatan gravitasi bumi yang bernilai 9,8 m/s2 atau biasanya dibulatkan menjadi 10 m/s2, dan w adalah gaya berat dalam satuan Newton (dalam SI) atau dyne (dalam CGS).
Gaya berat adalah besaran vektor, sehingga bila sebuah benda bermassa m diletakkan di sekitar dua atau lebih benda astronomi, maka gaya berat benda tersebut merupakan jumlah vektor dari setiap gaya berat yang ditimbulkan olah masing-masing benda astronomi. Hal itu biasanya dijumpai pada sistem makro misalnya pada sistem tatasurya. Bayangkanlah pada saat bumi, bulan dan matahari terletak dalam satu garis lurus, maka pada tiap-tiap benda tersebut mengalami vektor resultan gaya berat/gravitasi yang ditimbulkan oleh masing-masing benda astronomi disekitarnya.
Berat benda-benda di permukaan bumi tidak sama di setiap bagian bumi, berat benda di kutub lebih besar daripada berat benda yang sama di khatulistiwa. Berat benda yang berada di ketinggian tertentu dari permukaan bumi lebih kecil daripada berat benda yang sama di permukaan bumi. Hal itu disebabkan oleh jarak benda kepusat bumi berpengaruh terhadap nilai gaya berat. Gaya berat berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dengan pusat bumi.
Neraca pegas dilengkapi dengan dua jenis skla, yaitu skala satuan besaran massa [kilogram] dan skla satuan besaran gaya [newton]. hal ini berart, neraca pegas dapat dipakai untuk mengukur massa dan berat benda.Cara menggunakan neraca pegas Benda yang akan diukur massanya, digantung pada pengait neraca. skala yang di tunjukan oleh penunjuk neraca, sama dangan nilai massa benda yang diukur. skala satuan besaran massa yang di tunjukan oleh penunjuk neraca adalah lima.berarti massa benda tersebut adalah lima kg.
Operasi penjumlahan Vektor
A
B
A + B = ?
Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan.
Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B.
B
A
A+B
Dalam operasi penjumlahan berlaku :
a. Hukum komutatif
B
A A + B = B + A
A
B
b. Hukum Asosiatif
B (A + B) + C = A + (B + C)
A
C
Opersai pengurangan dapat dijabarkan dari opersai penjumlahan dengan menyatakan negatif dari suatu vektor.
A -A
B
B – A = B + (-A)
B
B-A -A
Vektor secara analitis dapat dinyatakan dalam bentuk :
A = Ax i + Ay j + Az k dan
B = Bx i + By j + Bz k
maka opersasi penjumlahan/pengurangan dapat dilakukan dengan cara menjumlah/mengurangi komponen-komponennya yang searah.
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k
A – B = (Ax – Bx) i + (Ay – By) j + (Az – Bz) k
(www.GuruMuda.com)
I. Alat dan Bahan
NO NO. KATALOG NAMA ALAT DAN BAHAN JUMLAH
1 FME 51.01/01 Dasar Statif 2
2 FME 51.03/03 Batang statif pendek 1
3 FME 51.04.04 Batang statif panjang 2
4 FME 51.05/05 Balok penahan 2
5 FME 51.09/10 Beban 50 gram 4
6 FME 51.10/11 Dinamometer 3 N 2
7 FME 51.07 Dinamometer 1,5 N 2
7 FME 51.1/23 Jepit penahan 2
8 Benang (tali) Secukupnya
9 Busur derajat 1
Persiapan Percobaan
a. Pengukuran Gaya
b. Penjumlahan Vektor Gaya
Seluruh alat dan bahan disiapkan sesuai daftar alat dan bahan, maka:
a. Statif, balok penahan, jepit penahan, dan dynamometer dirakit sesuai gambar.
b. Beban diikat dengan tali dan dibuat simpul untuk nantinya diikatkan pada kedua dinamometer.
c.
II. Langkah-langkah percobaan
a. Pengukuran Gaya
1. Sebuah beban digantungkan pada neraca pegas.
2. Nilai yang ditunjukkan oleh neraca pegas dibaca
3. Hasil pengamatan dicatat pada table.
4. Langkah 2 dan 3 diulangi dengan menngunakan dua beban.
5. Langkah 2 dan 3 diulangi dengan menngunakan tiga beban.
6. Langkah 2 dan 3 diulangi dengan menngunakan empat beban.
b. Penjumlahan Vektor Gaya
1. Beban pada dynamometer digantungkan .Berat beban diperiksa dan hasilnya dicatat pada tabel.
2. Dasar statif digeser agar masing-masing dynamometer membentuk sudut + 200 terhadap garis tegak (garis vertikal). Sudut a1 dan a2 diukur dengan busur derajat dan hasilnya dicatat pada tabel.
3. Gaya F1 dan F2 pada masing-masing dinamometer dibaca dan hasilnya dicatat pada tabel.
4. Langkah b dan c diulang untuk sudut yang sesuai dengan ketentuan didalam tabel.
III. Hasil Pengamatan
Tabel Hasil pengamatan
a. Pengukuran Gaya
(1 beban = 50 gram)
Jumlah
beban Massa beban (m) (Kg) Posisi Pegas/berat beban W (N) Gravitasi
1 0,05 0,5 10
2 0,10 1 10
3 0,15 1,5 10
4 0,20 2 10
b. Penjumlahan vektor Gaya
a1 a2 F1 (N) F2 (N) Berat beban (N) Resultan gaya (N)
200 200 0,27 0,27 0,5 0,5
250 250 0,28 0,28 05 0,5
300 300 0,29 0,29 0,5 0,5
350 350 0,3 0,3 0,5 0,49
Pembahasaan
Perhitungan
a. Pengukuran Gaya
Posisi pegas/ berat
beban W (N)
Massa beban
Nilai gravitasi
• 1 beban
Gravitas =
• 2 beban
Gravitasi =
• 3 beban
Gravitasi =
• 4 beban
Gravitasi =
b. Penjumlahan Vektor Gaya
W = m.g
Resultan gaya
a. a1 = a2 = 20o
F1 = F2= 0,27 N
W = 0,5 N
b. a1 = a2 = 25o
F1= F2= 0,28 N
c. a1 = a2 = 30o
F1= F2= 0,29 N
d. a1=a2 = 35o
F1= F2= 0,3 N
Pembahasan
a. Pengukuran Gaya
Metode pengukuran gaya ini didasarkan atas pengukuran perubahan bentuk atau ukuran pegas yang dikenai gaya dalam keadaan tanpa percepatan.
Gagasan metode statik ini menggunakan kenyataan bahwa jika suatu benda yang dikenai beberapa gaya, tidak mengalami percepatan, maka jumlah vektor semua gaya yang bekerja padanya haruslah sama dengan nol. Ini tidak lain dari isi hukum gerak yang pertama.
Alat yang digunakan untuk mengukur gaya dengan cara ini adalah neraca pegas. Neraca ini terdiri dari sebuah pegas spiral dengan penunjuk skala pada salah satu ujungnya. Gaya yang dikenakan pada neraca pegas akan mengubah panjang pegas. Saat beban dengan berat 0,05 kg digantungkan pada pegas, maka panjang pegas berubah dan menunjukkan angka 0,5 N. beban ditambah teru menerus dan dipeoleh nilai berat yang berbeda. Setelah hasil pengamatan, diperoleh pula nilai gravitasi sebesar 10 m/s2. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan rumus:
W = m . g
dimana : W= Gaya berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Sebuah gaya tunggal yang bekerja pada benda akan menimbulkan percepatan; percepatan ini dapat dibuat sama dengan nol jika pada benda ditambahkan gaya lain yang sama besar dan berlawanan arah. Pada kenyataannya benda diusahakan tetap dalam keadaan diam.
Neraca yang digunakan pada percobaan ini adalah sebesar 3 N. Sehingga dalam mengamati nilai yang ditunjukkan oleh pegas kurang begitu teliti, karena bila ada selisih sedikit-sedikit itu sering diabaikan oleh praktikan. Keculai jika menggunakan neraca pegas yang bernilai lebih besar, maka, tingkat ketelitian dalam membaca neraca pegas pun akan lebih besar, karena nilai skala terkecil dalam skala tersebut lebih kecil. Semakin kecil nilai skala terkecil, maka akan semakin tinggi tingkat ketalitian.
Saat beban digantungkan pada ujung pegas, pegas akan memanjang sampai tarikan pegas pada benda sama besar tetapi berlawanan arah dengan beratnya. Gaya yang bekerja pada pegas selalu sama jika penunjuk skala menunjuk tempat yang sama. Neraca yang telah ditera ini sekarang dapat digunakan bukan hanya untuk mengukur tarikan bumi pada suatu benda, tetapi juga untuk mengukur gaya lain yang tidak diketahui.
Hukum ketiga telah digunakan dalam cara statik ini, karena kita anggap bahwa gaya yang dilakukan oleh pegas pada benda sama besar, dengan gaya yang dilakukan oleh benda pada pegas. Dengan arah berlawanan, dimana gaya berat mengarah ke pusat bumi dikarenakan pengaruh gravitasi bumi. Sedangkan gaya yang dilakukan pegas pada benda memiliki arah yang berlawanan dengan arah gaya berat benda karena keduanya merupakan pasangan aksi-reaksi.Hukum pertama juga kita guanakan disini, karena kita anggap bahwa F sama dengan nol. Perlu diingat lagi disini bahwa jika percepatan tidak sama dengan nol, rentangan pegas yang ditimbulkan oleh benda seberat W tidak akan sama dengan rentangan pada a=0. Malah jika pegas dan benda W yang diikatkan itu jatuh bebas karena pengaruh gravitasi, sehingga a=g, pegas sama sekali tidak akan bertambah panjang, dan tegangannya akan sama dengan nol.
b. Penjumlahan dua vektor gaya
Pada percobaan kedua, kita akan mempelajari cara menentukan jumlah dua vector gaya. Dua dynamometer diatur sehingga membentuk sudut yang sama terhadap garis vertical. Karena dalam posisi seimbang maka besar gaya pada neraca 1 sama besar dengan neraca pegas 2. Dan memiliki panjang garis yang sama pula, karena panjang garis menunjukkan besar vector.
Dengan melukis jajar genjang dengan memberi garis bantu, maka diperoleh gaya resultan dari kedua vector gaya. Dengan arah gaya resultan kearah vertical ke atas, arah tersebut berlawanan arah dengan arah gaya berat yang arahnya kepusat bumi bumi (arah vertical negatif). Dalam percobaan ini karena menggunakan beban dengan berat 0,05 kg, maka besar gaya berat adalah 0.5 N.
Besarnya gaya resultan dapat dicari secara analitis, yaitu dengan cara memproyeksikan kedua gaya terhadap sumbu-x dan sumbu-y. dari hasil perhitungan maka diperoleh besar resultan gaya adalah 0,5 N untuk sudut 200, 250 dan 300, sedangkan untuk sudut 350 diperoleh besar gaya resultan 0,49 N.
Ternyata keduanya memiliki besar yang sama tetapi arah keduanya berlawanan. Hal ini menunjukkan bahwa keduanya memiliki hubungan aksi reaksi.
anam46.wordpress.com 
Leave a comment